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河北公务员行测指导:排列组合深度分析

发布:2013-06-15    来源:河北公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
随着国家公务员考试的日益临近,广大有志于公务员队伍的考生们又开始了新一轮紧张的复习和备考。为了帮助大家更好的复习,河北公务员考试网(http://www.hbsgwyw.org/)带大家一起来剖析一下近年来出现在国考数量关系中的一个新考点:圆排列。
  下题就是一个典型的圆排列问题。
  【例1】5个小朋友站成一圈,一共有多少种不同的站法?
  A. 120       B. 60        C. 30       D. 24
  为了更方便地说明这个问题,我们先将5个小朋友编为1~5号。然后让他们按顺序站成一圈,这样就形成了一个圆排列。之后分别以1、2、3、4、5号作为开头将这个圆排列打开,就可以得到5种排列:12345,23451,34512,45123,51234。这就是说,这个圆排列对应了5个排列。因此,要求圆排列数,只需要求出排列数再除以5就可以了,即这些小朋友一共有/5==24种不同的站法,选择D。
  将人数扩展到n,我们就有:n个人站成一圈,一共有=种不同地站法。
  下面我们来看国考真题:
  【例2】(国家2012-70)有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?(  )
  A. 在1‰到5‰之间     B. 在5‰到1%之间    C. 超过1%     D. 不超过1‰
  【解析】很明显这就是一个圆排列问题。
  如果10个人围一圈随便坐,那正好是10个人的圆排列问题,一共有种坐法。
  现在要求5对夫妇相邻,我们可以先将每对夫妇划分为1组,然后让这5组人围坐成一圈,于是有种坐法,再考虑到组内两人还有个顺序问题,因此每组再乘2,于是5对夫妇相邻而坐共有种坐法。所以所求概率为=≈2‰,选择A。
  以上是圆排列问题在一般情况下的解法,但应该注意到还有一个特殊情况,即:
  如果站圈的物体不是人,而是某种可翻转的物体(如珍珠,无正反面),那么围成的圆圈就是可以翻转的,而翻转过后,圆圈上的顺时针就会变为逆时针,打开时对应的排列数就要再多一倍。因此,这时求圆排列,需要用正常情况下的圆排列数再除以2,即一共有种不同地串法。
  比如我们来看下面一个例子:
  【例3】用六枚不同的珍珠串一条项链,共有多少种不同的串法?
  A. 120       B. 60        C. 30       D. 24
  首先注意,本题不是一般的圆排列问题,不能按=120来计算。因为本题当中的珍珠是可以翻转的!所以此时圆排列数应为=60种(一串珍珠项链翻转之后,原来的123456就变成了654321,即对应的排列数会比原来多一倍,因此求出之后还要再除以2),选择B项。
  以上就是关于圆排列问题的原理和应用,心希望能够对大家有所帮助。
  行测更多解题思路和解题技巧,可参看2013年公务员考试技巧手册。 
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